Obliczanie liczby pi metodą Monte Carlo

P_o = πr²

P_□ = a² = (2r)² = 4r²

 P_o      πr²
—— = ——
 P_□      4r²

 P_o      π
—— = —
 P_□      4

 P_o      k
—— ≈ —
 P_□      n

 π     k
— ≈ —
 4     n

         4k
π ≈ ——
        n

Realizacja algorytmu w języku: Pascal, C++, Java, Python, JavaScript

1. START - początek algorytmu.
2. Wczytujemy liczbę losowanych punktów.
3. Zerujemy k - licznik punktów zawartych w kole o promieniu 1. Zmiennej i zliczającej liczbę wylosowanych punktów nadajemy wartość początkową 1.
4. Generujemy dwie liczby losowe z zakresu od 0 do 1 - współrzędne x i y punktu.
5. Sprawdzamy, czy wylosowany punk o współrzędnych x,y leży w kole o promieniu 1.
6. Jeśli warunek z punktu 5 jest spełniony zwiększamy o 1 zawartość zmiennej k (licznika punktów zawartych w kole o promieniu 1). Gdy warunek nie jest spełniony przeskakujemy ten punkt.
7. Zwiększamy o 1 licznik wylosowanych punktów i.
8. Sprawdzamy, czy należy losować kolejne punkty. Jeśli nie wracamy do kroku 4 algorytmu.
9. Obliczamy i zapamiętujemy w zmiennej p przybliżoną wartość liczby π.
10. Wypisujemy wynik.
11. STOP - koniec algorytmu.