Silnią liczby naturalnej n nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Silnię z n oznaczamy n! (n z wykrzyknikiem). 0! z definicji jest równe 1. I tak na przykład:
1! = 1
2! = 1 * 2 = 2
3! = 1 * 2 * 3 = 6
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
Ogólnie możemy zapisać:
n! = 1 * 2 * ... * (n-1) * n
Bezpośrednim odwzorowaniem tej definicji jest przedstawiony poniżej w postaci schematu blokowego iteracyjny algorytm obliczania wartości funkcji silnia.
Realizacja algorytmu w języku: Pascal, C++, Java, Python, JavaScript
Opis algorytmu:
- Start - tu rozpoczyna się nasz algorytm.
- Wczytujemy dane wejściowe - liczbę naturalną n, będącą argumentem funkcji silnia.
- Inicjujemy dwie zmienne pomocnicze:
i - będzie przyjmowała kolejne wartości naturalne od 1 (tę wartość wstępnie ustawiamy) do n,
s - w tej zmiennej przechowywana jest wartość iloczynu kolejnych liczb naturalnych, zaczynamy od 1. - Sprawdzamy czy wartość zmiennej i jest mniejsza lub równa n.
- Jeśli warunek z punktu 4 jest spełniony, mnożymy dotychczasową wartość iloczynu liczb przez i. Następnie zwiększamy wartość zmiennej i o 1, czyli przechodzimy do kolejnej liczby naturalnej i wracamy do punktu 4 algorytmu. Punkty 4-5 będą wykonywane tak długo aż wartość zmiennej i przekroczy wartość przechowywaną w zmiennej n.
- Po obliczeniu iloczynu kolejnych liczb naturalnych od 1 do n wypisujemy wynik zawarty w zmiennej s.
- Stop - koniec algorytmu.